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Claire Schwartz

Malebranche et les mathématiques

Thèse soutenue à l'Université de Neuchâtel, le 22 mars 2007, sous la direction des professeurs Richard Glauser et Denis Kambouchner.

Résumé :

L'objet de cette thèse est d'analyser la philosophie malebranchiste des mathématiques. L'axe essentiel de notre travail consiste à démontrer la cohérence de la pensée de Malebranche qui, en ce domaine, s'est formé en contexte cartésien avant de subir des influences leibniziennes. La découverte et l'adoption du calcul infinitésimal par l'Oratorien définissent un tournant essentiel dans la constitution d'une pensée malebranchiste des mathématiques. Ce tournant ne peut, à nos yeux, être caractérisé comme un revirement qui distinguerait un premier et un deuxième Malebranche alors difficilement conciliables.
Pour étayer notre démonstration, nous devons évaluer correctement ce qu'il y a d'effectivement cartésien dans les thèses malebranchistes, ainsi que le poids véritable des influences, en particulier leibniziennes, qu'il aurait pu subir par la suite. Notre thèse comprend donc un nécessaire travail de contextualisation historique du réseau d'influences en lequel Malebranche, et plus généralement le milieu malebranchiste, se sont trouvé inscrits. Un aspect plus technique de notre travail consiste dans l'analyse des textes proprement mathématiques de Malebranche, plus particulièrement son commentaire des Leçons de calcul intégral de Jean Bernoulli qui nous a semblé le plus instructif quant à sa maîtrise mathématique des nouvelles procédures. Plus fondamentalement encore, l'analyse des mathématiques malebranchistes et la question de leur éventuelle cohérence nous amènent directement à questionner certaines structures profondes de la philosophie de l'Oratorien, en particulier sa théorie des idées, et son concept de l'infini. Nous pensons ainsi que par le biais des mathématiques, nous pouvons apporter un éclairage nouveau à la théorie de la connaissance, mais également à la métaphysique malebranchistes.